Mecânica
Escolha o assunto e comece seus estudos!
“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Dinâmica
LISTA 23 – LEIS DE NEWTON VII – DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR
01. (UNESP) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
(A) FS < FK < FF.
(B) FK < FS < FF.
(C) FK < FF < FS.
(D) FF < FS < FK.
(E) FS < FF < FK.
02. (UNESP) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal.
Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a
(A) 120.
(B) 240.
(C) 60.
(D) 210.
(E) 180.
03. (FUVEST) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é
a) nula.
b) vertical, com sentido para cima.
c) vertical, com sentido para baixo.
d) horizontal, com sentido para a direita.
e) horizontal, com sentido para a esquerda.
04. (UNESP) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo a e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.
Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro
(A) não possui aceleração vetorial.
(B) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.
(C) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
(D) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.
(E) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.
05. (UNESP) Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.
Considerando senθ = 0,6, cosθ = 0,8, g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a
(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.
06. (FAMERP) Em uma exibição de acrobacias aéreas, um avião pilotado por uma pessoa de 80 kg faz manobras e deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória. Na figura, está representado um looping circular de raio 50 m contido em um plano vertical, descrito por esse avião.
Adotando g = 10 m/s2 e considerando que ao passar pelo ponto A, ponto mais alto da trajetória circular, a velocidade do avião é de 180 km/h, a intensidade da força exercida pelo assento sobre o piloto, nesse ponto, é igual a
(A) 3000 N.
(B) 2800 N.
(C) 3200 N.
(D) 2600 N.
(E) 2400 N.
07. (FUVEST) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule
a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;
b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;
c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.
NOTE E ADOTE
π = 3
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2
08. (SANTA CASA) A figura mostra um pêndulo simples que oscila entre os pontos R e S. O ponto P é o mais baixo da trajetória da massa do pêndulo.
A intensidade da força resultante que age sobre a massa é
(A) diferente de zero apenas no ponto P.
(B) nula apenas nos pontos R e S.
(C) nula apenas no ponto P.
(D) diferente de zero em todos os pontos da trajetória.
(E) nula nos pontos P, R e S.
09. (UNESP) Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm.
Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é
(A) 18 N.
(B) 12 N.
(C) 13 N.
(D) 15 N.
(E) 8 N.
10. (UNICAMP) Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia. A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era gorb = 1,4m/s². A força resultante centrípeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja, Fcp = mColumbia.g orb. Sendo o módulo da velocidade do Columbia v = 1600m/s, qual foi aproximadamente o período T da órbita?
a) T = 20 min.
b) T = 2,0 h.
c) T = 3,0 h.
d) T = 4,0 h.
Respostas
1- B 2- E 3- B 4- D 5- A 6- C 7– a) v = 4,0m/s b) aR = 0,8m/s2 c) NN = 552 N e NJ = 756 N 8- D 9- C 10- B
