Eletricidade
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Muito aprendizado decore de se fazer perguntas.
Eletrodinâmica
LISTA 83 – CAPACITORES
(UNICAMP) TEXTO PARA AS QUESTÕES 1 E 2
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.
01. Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10−4 m2 mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de potencial entre a fita desenrolada e o rolo e
em que ε ≈ 9×10-12 C/Vm. Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5×10−9 C é de
a) 1,2×102 V.
b) 5,0×10−4 V.
c) 2,0×103 V.
d) 1,0×10−20 V.
02. No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0×106 V/m. Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale
a) 3 mm.
b) 27 mm.
c) 2 mm.
d) 37 nm.
03. (UNESP) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.
A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K+, indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por
04. (UNESP) O cérebro funciona como uma espécie de máquina eletrônica, uma vez que as informações circulam por suas células através de impulsos elétricos. O neurônio, representado na figura, possui uma “cauda” denominada axônio, cuja membrana funciona como uma espécie de capacitor.
Pode-se fazer um modelo do axônio, como um cilindro de raio r = 5 × 10–6 m e com uma capacitância dada pela expressão
C = Cm · 2 · π · r · L
em que L é o comprimento do axônio e Cm = 10–2 F/m2. Por outro lado, a capacitância C pode ser obtida experimentalmente, sabendo-se que
i = C · ΔV/Δt
e que foi medido i = 3 μA para Δt = 1 ms e ΔV = 100 mV. Com base nessa informação, calcule um valor típico do tamanho do axônio.
05. Na figura a seguir temos um esboço do circuito de um flash de uma máquina fotográfica. Inicialmente abas as chaves estão abertas e o capacitor está descarregado. Vamos carregar o capacitor e disparar o flash. Procedemos assim:
1º Fechamos a chave k1 e aguardamos certo tempo para o capacitor ficar carregado.
2º Abrimos a chave k1; o capacitor permanece carregado e energizado.
3º Fechamos a chave k2 no instante em que é batida a fotografia. O capacitor se descarrega completamente sobre a lâmpada do flash.
Tem-se os seguintes dados: f.e.m. de cada pilha E = 1,5 V; resistência interna das pilhas desprezível; resistência da lâmpada do flash R = 0,1 Ω; C = 2,0 nF. Considerando-os, determine a energia elétrica despejada sobre a lâmpada do flash
06. (UNICAMP) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.
a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e = 1,6 x 10-19 C, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A = 5 x 10-5 cm², se sua capacitância por unidade de área é Cárea = 0,8 x 10-6 F/cm²?
b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20 mV e a corrente for 5 x 108 íons/s, sendo a carga de cada íon e = 1,6 x 10-19 C?
07. (FUVEST) O fluxo de íons através de
membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em
seres vivos. A figura ao lado ilustra o comportamento do potencial elétrico V
em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no
líquido extracelular.
O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine:
a) o sentido do movimento – de dentro para fora ou de fora para dentro da célula – dos íons de cloro (Cl–) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;
b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;
c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;
d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.
Note e Adote
Carga do elétron = – 1,6 x 10-19 C.
1 pF = 10-12 F.
1 nm = 10-9 m.
C = Q/V.
08. (UNICAMP) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF , ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?
09. (ENEM) Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis ao toque (touchscreen). Para decidir qual escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado. Existem dois sistemas básicos usados para reconhecer o toque de uma pessoa:
• O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente elétrica passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a tela, as duas camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é percebida, e as coordenadas do ponto de contato são calculadas pelo computador.
• No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do monitor. Quando um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para o usuário, de modo que a carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos circuitos localizados em cada canto do monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em cada canto, o computador calcula exatamente onde ocorreu o toque.
Disponível em: <http://eletronicos.hsw.uol.com.br>. Acesso em: 18 set. 2010. Adaptado.
O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação cotidiana correspondente são, respectivamente:
a) receptores – televisor.
b) resistores – chuveiro elétrico.
c) geradores – telefone celular.
d) fusíveis – caixa de força residencial.
e) capacitores – flash de máquina fotográfica.
10. (ENEM) O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 220 J de energia, quando conectado a uma tensão de 2500V. O valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb, é de
a) 0,015.
b) 0,088.
c) 0,175.
d) 3,15.
e) 11,4.
Respostas
1- C
2- A
3- E
4- L = 0,1 m
5- Eel = 9 nJ
6-
a) n = 2 x 107 ions
b) P = 1,6 x 10–12 W
7-
a) Cl– para fora; Ca2+ para dentro
b) E = 8 x 106 V/m
c) FCl = 12,8 x 10–13 N e
FCa = 25,6 x 10–13 N
d) Q @ 7,7 x 10–13C
8- Q = 1,0 pC
9- E
10- C
