Ondulatória
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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais volta ao seu tamanho original.”
Albert Einstein
Ondulatória
LISTA 67 – MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
01. (FUVEST) Os smartphones modernos vem equipados com um acelerômetro, dispositivo que mede acelerações a que o aparelho está submetido. O gráfico foi gerado a partir de dados extraídos por um aplicativo do acelerômetro de um smartphone pendurado por um fio e colocado para oscilar sob a ação da gravidade. O gráfico mostra os dados de uma das componentes da aceleração (corrigidos por um valor de referência constante) em função do tempo.
Com base nos dados do gráfico e considerando que o movimento do smartphone seja o de um pêndulo simples a ângulos pequenos, o comprimento do fio e de aproximadamente:
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 50 cm
d) 100 cm
e) 150 cm
Note e adote:
Use π = 3.
Aceleração da gravidade: g = 10m/s2.
02. (FAMERP) Uma mola ideal tem uma de suas extremidades presa em uma parede e a outra conectada a um bloco, ambos colocados sobre uma superfície horizontal, com a mola em seu comprimento natural, como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco é deslocado até a posição mostrada na figura 2.
No instante t = 0, o bloco, ainda na posição mostrada na figura 2, é abandonado, a partir do repouso, e passa a se deslocar em movimento harmônico simples com frequência igual a 20 Hz. A equação que descreve esse movimento no referencial do eixo x, em função do tempo e em unidades do Sistema Internacional de Unidades, é:
03. (ENEM) Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.
YODER. J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
a) comprimento da haste seja mantido constante.
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
c) material da haste possua alta condutividade térmica.
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
04. (UNESP 2023) Um professor faz um experimento para demonstrar a relação entre a frequência de oscilação de um pêndulo simples e o comprimento desse pêndulo. Para isso, segura uma extremidade de um fio de massa desprezível que está apoiado em um pino horizontal fixo em uma parede, de modo que o comprimento suspenso desse fio meça 80 cm. Nessa situação, uma pequena esfera, presa à outra extremidade desse fio, oscila em um plano vertical, entre os pontos P e Q, com uma frequência de oscilação f0.
Em determinado instante do movimento oscilatório, o professor puxa o fio movimentando sua mão horizontalmente para a direita com velocidade constante de 20 cm/s, durante 3 s, e o fio desliza sobre o pino. Considerando que o período de oscilação desse pêndulo possa ser calculado com a expressão 
, em que L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade local, ao final do intervalo de 3 s a nova frequência de oscilação desse pêndulo será:
(A) 4f0
(B) 2f0
(C) f0/2
(D) f0/4
(E) 8f0
05. (ITA-SP) Um pêndulo simples oscila com um período de 2 s. Se cravarmos um pino a uma distância 3L/4 do ponto de suspensão e na vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo período do pêndulo?
a) 1,5 s
b) 2,7 s
c) 3 s
d) 4 s
e) o período não se altera
06. (UNICAMP) Um antigo relógio de pêndulo é calibrado no frio inverno gaúcho. Considere que o período desse relógio é dado por:
Onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade, pergunta-se:
a) Este relógio atrasará ou adiantará quando transportado para o quente verão nordestino?
b) Se o relógio for transportado do nordeste para a superfície da Lua, nas mesmas condições de temperatura, ele atrasará ou adiantará? Justifique suas respostas.
07. (FUVEST) O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28 kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é relacionado com seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g pela seguinte expressão:
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos sua massa?
Adote g = 10m/s2 e 
08. (UPE) Um pêndulo é solto a partir do repouso do ponto A, e o seu movimento subsequente é mostrado na figura.
Sabendo-se que ele gasta 2,0 s para percorrer a distância AC, é correto afirmar que sua amplitude e frequência valem, respectivamente:
a) AC e 0,12 Hz.
b) AB e 0,25 Hz.
c) BC e 1,0 Hz.
d) BA e 2,0 Hz.
e) BC e 4,0 Hz.
09. (FUVEST) As massas de A e B são iguais a 1 kg e a massa de C é igual a 2 kg. Quando são postos a oscilar com pequenas amplitudes, podemos afirmar que:
a) os três pêndulos possuem a mesma frequência.
b) a frequência do pêndulo B é maior que as dos pêndulos A e C.
c) os pêndulos B e C possuem a mesma frequência.
d) os pêndulos A e C possuem a mesma frequência.
e) a frequência do pêndulo C é maior que as frequências dos pêndulos A e B.
10. (ITA) Dois pêndulos de comprimento L1 e L2, conforme a figura, oscilam de tal modo que os dois bulbos se encontram sempre que são decorridos 6 períodos do pêndulo menor e 4 períodos do pêndulo maior.
A relação L2/L1 deve ser:
a) 9/4
b) 3/2
c) 2
d) 4/9
e) 2/3
Respostas
1- C
2- B
3- A
4- B
5- A
6-
a) o relógio atrasará.
b) o relógio atrasará.
7-
a) T @ 16 s
b) Permaneceria o mesmo.
8- B
9- D
10- A
