Óptica
Escolha o assunto e comece seus estudos!
“Os encantos dessa sublime ciência se revelam apenas àqueles que tem coragem de irem a fundo nela.”
Carl Friedrich Gauss
Reflexão
LISTA 52 – ESPELHOS PLANOS
01. (UNESP) Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a inscrição seguinte:
UNESP
a) Reescreva essa inscrição, na forma em que sua imagem aparece para o estudante, quando ele se encontra frente a um espelho plano.
b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do espelho e que cada letra da camiseta tenha 10 cm de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua imagem? Qual a altura de cada letra da imagem?
02. (UEL) A figura abaixo representa dois espelhos planos, E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60º. Um raio de luz i incide em E1 com um anglo de incidência de 40º. O raio refletido vai atingir E2 com um ângulo de incidência de:
a) 70º
b) 60º
c) 40º
d) 20º
e) 0º
03. (UNICAMP) A figura mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto vertical- mente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista.
Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são
a) 1, 4, 5 e 9.
b) 4, 7, 8 e 9.
c) 1, 2, 5 e 9.
d) 2, 5, 6 e 9.
04. (UNESP) Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem deum motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica alinha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 1.
05. (UNESP) Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira da posição E1 para a posição E2 em torno da aresta, cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30º, conforme figura.
Desenhe a imagem do ponto P quando o espelho está na posição E1 (P1′) e quando o espelho está em E2 (P2′). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α1′) e quando o espelho está em E2 (α2′).
06. (UNIFESP) Dentro de uma casa uma pessoa observa, por meio de um espelho plano E, uma placa com a inscrição VENDO colocada fora da casa, ao lado de uma janela aberta. A janela e o espelho têm as dimensões horizontais mínimas para que o observador consiga ver a placa em toda sua extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a janela vistos de dentro da casa. A figura 2 representa uma visão de cima da placa, do espelho plano E, do observador O e de dois raios de luz emitidos pela placa que atingem, depois de refletidos em E, os olhos do observador.
Considerando as medidas indicadas na figura 2, calcule, em metros:
a) a largura (L) da janela.
b) a largura mínima (x) do espelho E para que o observador possa ver por inteiro a imagem da placa conjugada por ele.
07. (ALBERT EINSTEIN) Um pequeno boneco está diante de um espelho plano, conforme a figura abaixo. Em relação à imagem conjugada pelo espelho, podemos classificá-la como tendo as seguintes características:
(A) real, direita e do mesmo tamanho do objeto.
(B) virtual, invertida lateralmente e maior que o objeto.
(C) virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.
(D) real, invertida lateralmente e do mesmo tamanho do objeto.
08. (FAMEMA) Tomando como referência a sombra gerada por uma cadeira de 60 cm de altura, uma pessoa decidiu determinar a altura de um muro construído próximo à lateral de sua casa por meio de métodos geométricos. A casa, o muro e a cadeira estavam sobre o mesmo chão horizontal e, como não era possível obter uma sombra completa do muro, a pessoa providenciou um espelho plano que prendeu paralelamente à lateral da casa, como mostra a figura, que representa os resultados obtidos em um mesmo instante.
A pessoa concluiu que o muro tinha uma altura de
(A) 3,2 m.
(B) 3,0 m.
(C) 2,4 m.
(D) 2,7 m.
(E) 2,1 m.
09. (FAMEMA) Ao entrar no banheiro de um shopping, uma pessoa se depara com uma parede onde se encontra afixado um grande espelho plano. Enquanto caminha com velocidade de 1 m/s em uma direção perpendicular a esse espelho e no sentido de aproximar-se dele, essa pessoa observa que, relativamente a seu corpo, sua imagem
(A) se afasta com velocidade 1 m/s.
(B) se aproxima com velocidade 2 m/s.
(C) se aproxima com velocidade 4 m/s.
(D) se aproxima com velocidade 1 m/s.
(E) se afasta com velocidade 2 m/s.
10. (UNESP) Em uma barbearia existem dois espelhos planos verticais, paralelos e distantes 3 m um do outro, com a face refletora de um voltada para a face refletora do outro. Um cliente está sentado de frente para um deles, a 1 m de distância dele. Na figura, fora de escala, pode-se notar a infinitude de imagens geradas devido a reflexões sucessivas nesses espelhos.
Nessa situação, considerando as distâncias informadas e as características das imagens formadas por espelhos planos, a distância entre a cabeça do cliente, indicada pela seta azul na figura, e a imagem da sua cabeça, indicada pela seta vermelha, é de
(A) 3 m.
(B) 4 m.
(C) 7 m.
(D) 5 m.
(E) 6 m.
Respostas
1-
a)
b) Altura 10 cm.
Distância entre a inscrição e a imagem 140 cm.
2- D
3- C
4- B
5- α1’ = 0° α2’ = 30°
6-
a) 2,2m
b) x = 0,6m
7- C
8- D
9- B
10- E
