Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Estática
LISTA 36 – ESTÁTICA DO PONTO MATERIAL
01. (UNICAMP) Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kg está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força 𝐹 exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa m é
(Se necessário, utilize g = 10 m/s2.)
a) 1300 N.
b) 750 N.
c) 325 N.
d) 560 N.
02. (UNESP) Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura:
Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é de
03. (AMAN) Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa m = 60 kg. Aplicando uma força F sobre a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantém a caixa suspensa e em equilíbrio. Sabendo que as cordas e as roldanas são ideais e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o módulo da força F vale:
a) 10 N
b) 50 N
c) 75 N
d) 100 N
e) 150 N
04. (UNESP) Uma caixa apoiada sobre uma mesa horizontal movimenta-se com velocidade constante, submetida exclusivamente à ação de três forças, conforme indica o esquema.
A força F1 é a que uma pessoa exerce empurrando a caixa ao longo da mesa; P é a força peso da caixa e F2 é a resultante das forças: de reação da mesa sobre a caixa e de atrito que a mesa exerce sobre a caixa. Dos esquemas indicados, o que representa corretamente a soma vetorial das forças é:
05. (FUVEST) Um bloco, de peso P, é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura.
Pode-se afirmar que o módulo da força que tenciona o fio preso em B vale:
06. (UNESP) Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a vertical é 30o. As forças de tensão nos fios têm a mesma intensidade.
Considerando cos 30º ≅ 0,87, se a posição do lustre for modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão em cada fio será igual a
(A) 0,50 do valor original.
(B) 1,74 do valor original.
(C) 0,86 do valor original.
(D) 2,00 do valor original.
(E) 3,46 do valor original.
07. No sistema esquematizado na figura, os fios e as polias são ideais e a massa do bloco B é igual a 8,0 kg. Adote g = 10 m/s2.Sabendo que o sistema está em equilíbrio, determine:
a) o módulo da tração no fio f2;
b) o módulo da tração no fio f1;
c) a massa de A.
08. (UNESP) No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio, de modo que a força resultante sobre cada molécula é nula. Entretanto, na superfície, as moléculas de água estão em contato tanto com outras moléculas de água como com moléculas de gases e vapores presentes no ar. A atração do ar pelas moléculas de água é menor do que a atração das moléculas de água entre si, de modo que a força resultante nas moléculas da superfície não é nula, criando a chamada tensão superficial, que funciona como uma fina membrana elástica na superfície da água.
(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)
A intensidade da tensão superficial (σ) é dada pela razão entre a intensidade da força (F) exercida pela superfície do líquido, devido à tensão superficial, e o comprimento (L) da linha ao longo da qual a força atua: 
.
Uma agulha cilíndrica de 5,0 cm de comprimento é colocada deitada, em repouso, sobre a superfície da água contida em um copo, com tensão superficial s = 0,073 N/m.
Nesse caso, a agulha ficará sujeita à sua força peso (P) e às forças F1 e F2 de mesma intensidade, causadas pela tensão superficial da água, tangentes à seção transversal circular da agulha nos pontos de contato com a água, formando um ângulo θ com a vertical.
Quando a agulha estiver na iminência de afundar, F1 e F2 terão direção vertical. Adotando-se g = 10 m/s2, a maior massa que essa agulha pode ter sem que afunde totalmente é
(A) 1,460 g.
(B) 7,300 g.
(C) 0,365 g.
(D) 0,730 g.
(E) 0,146 g.
09. (UNICAMP) As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (FP) e pelo chão (FC), além da força peso (mg) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.
Com base nesse esquema, é correto afirmar que
a) FP cos qP = FC cos qC e FP sen qP + FC sen qC = mg
b) FP sen qP = FC sen qC e FP sen qP + FC cos qC = mg
c) FP cos qP = FC cos qC e FP + FC = mg
d) FP = FC e FP sen qP + FC sen qC = mg
10. (FAMEMA) Um modelo de bolsa possui uma
alça de couro com suas extremidades presas a uma parte horizontal indeformável
da bolsa. Considere que a bolsa, ao ser usada apoiada sobre o ombro pelo ponto
intermediário da alça, mantenha-se na forma mostrada na figura.
Suponha que o conteúdo da bolsa esteja uniformemente distribuído em seu interior e que a massa desse conteúdo, somada com a massa da bolsa, resulte em 1,6 kg. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6, a intensidade da força de tração na alça de couro é de
(A) 8 N.
(B) 16 N.
(C) 10 N.
(D) 6 N.
(E) 20 N.
Respostas
1- C
2- D
3- C
4- A
5- D
6- B
7-
a) f2 = 40 N
b) f1 = 20 N
c) mA = 2 kg
8- D
9- A
10- C
