Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Dinâmica
LISTA 30 – ENERGIA MECÂNICA – SISTEMAS DISSIPATIVOS
01. Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve.
Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacional em N.
b) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L.
c) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M.
d) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K.
e) a energia cinética em L é igual à energia cinética em K.
02. (UFSC) O bloco representado na figura abaixo desce a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho que apresenta atrito entre as superfícies de contato. A linha horizontal AB passa pelos pontos A e B.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O bloco certamente atingirá o ponto B.
02. A força de atrito realiza trabalho negativo durante todo o percurso e faz diminuir a energia mecânica do sistema.
04. Tanto a força peso como a força normal realizam trabalho.
08. A energia potencial gravitacional permanece constante em todo o percurso do bloco.
16. A energia cinética do bloco não se conserva durante o movimento.
32. O bloco sempre descerá com velocidade constante, pois está submetido a forças constantes.
64. A segunda lei de Newton não pode ser aplicada ao movimento deste bloco, pois existem forças dissipativas atuando durante o movimento.
03. (UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
(A) 8.
(B) 10.
(C) 6.
(D) 12.
(E) 4.
04. (PUC) O carrinho da figura tem massa 100 g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100 N/m comprimida de 10 cm (figura 1). Ao ser liberado o carrinho sobe a rampa até uma altura máxima de 30 cm (figura 2).
O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo, em joules, é:
a) 2500
b) 4970
c) 4700
d) 0,8
e) 0,2
05. Um jogador de basquete treina com uma bola cuja massa é de 2 kg. A bola é abandonada a 1 m de altura e, ao chocar-se com o solo, perde 50% de sua energia.
Usando g = 10 m/s2, calcule:
a) a energia cinética da bola imediatamente após o primeiro choque;
b) a velocidade da bola ao atingir o solo pela segunda vez.
06. (UNESP) Uma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, de determinada altura, no instante t = 0, cai verticalmente e, depois de 2 s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, volta a subir verticalmente, parando novamente, no instante T, em uma posição mais baixa do que aquela de onde partiu. O gráfico representa a velocidade da esfera em função do tempo, considerando desprezível o tempo de contato entre a esfera e o solo.
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule a perda percentual de energia mecânica, em J, ocorrida nessa colisão e a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instante t = 0 até o instante T.
07. (FUVEST 2023) O slam ball é um exercício funcional no qual o praticante eleva uma bola especial acima da cabeça e, após uma breve pausa, a atira no chão, como mostra figura:
Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça. Em seguida, a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la. Se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica, a energia total dissipada na colisão será de
(A) 10 cal.
(B) 20 cal.
(C) 30 cal.
(D) 40 cal.
(E) 50 cal.
Note e adote: Considere 1 cal = 4,2 J e g = 10 m/s2.
08. (FAMERP 2023) Um bloco de dimensões desprezíveis, inicialmente em repouso no ponto X, desce por uma superfície inclinada perfeitamente lisa de uma rampa. Ao abandonar a rampa no ponto Y, o bloco passa a se deslocar por outra superfície, horizontal e áspera, até parar no ponto Z devido ao atrito.
Os valores das energias cinética e potencial gravitacional, respectivamente, do bloco no ponto X são ECX e UX e no ponto Y são ECY e UY. Considerando UY = 0, o módulo do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco no trecho YZ é igual a
(A) ECY + UX
(B) UX
(C) ECY – UX
(D) 2UX
(E) ECX
09. (PUC) O coqueiro da figura tem 5,0 m de altura em relação ao chão, e a cabeça do macaco está a 0,5 m do solo.
Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 2,0 ⋅ 102 g e atinge a cabeça do macaco com 7,0 J de energia cinética. A quantidade de energia mecânica dissipada na queda é:
a) 2,0 J
b) 7,0 J
c) 9,0 J
d) 2,0 kJ
e) 9,0 kJ
10. (UNICAMP) Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobre um plano horizontal com atrito e comprime uma mola de constante elástica k = 1,6 · 102 N/m.
Sabendo que a máxima compressão da mola pela ação do bloco é x = 0,1 m, calcule:
a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da mola;
b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola.
Respostas
1- E
2- F – V –F – F – V – F – F
3- A
4- E
5- a) 10 J b) 3,1 m/s
6- 19%; 36,2 m
7- D
8- B
9- A
10-
a) t = – 0,2 J
b) v0 = 2 m/s
