Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Dinâmica
LISTA 26 – ENERGIA CINÉTICA E TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
01. (UNESP) Um garoto arremessa uma bola com velocidade inicial inclinada de um ângulo α com a horizontal. A bola abandona a mão do garoto com energia cinética E0 e percorre uma trajetória parabólica contida em um plano vertical, representada parcialmente na figura.
Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória é
02. (FUVEST) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de
a) 10,0 m/s
b) 10,5 m/s
c) 12,2 m/s
d) 13,2 m/s
e) 13,8 m/s
03. (UNICAMP) O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em orbita e vale m = 6,0 × 103 kg. O módulo de sua velocidade orbital e igual a Var = 3,0 × 103 m/s. Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da forca resultante sobre o satelite para leva-lo até a sua órbita é igual a
a) 2 MJ.
b) 18 MJ.
c) 27 GJ.
d) 54 GJ.
04. (FUVEST) O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta rápidas diminuições de velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio (NaN3) e outras substâncias secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração, produz uma descarga elétrica que provoca o aquecimento e a decomposição da azida de sódio. O nitrogênio (N2) liberado na reação infla rapidamente a bolsa͕ que, então, protege o motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km/h (10 m/s), dirigido por um motorista de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.
a) Nessa colisão, qual é a variação DE da energia cinética do motorista?
b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo a da aceleração média desse motorista?
Note e adote:
Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar.
Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso.
05. (ENEM) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12m/s.
Disponível em: http://esporte.uol.com.br Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado)
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de
a) 5,4 × 102 J.
b) 6,5 × 103 J.
c) 8,6 × 103 J.
d) 1,3 × 104 J.
e) 3,2 × 104 J.
06. (UNICAMP) Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida (EUA), registrou uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma cilíndrica, de raio R0 = 145 000 m e altura h = 100 m, e densidade de pássaros 6,0 x 10–7 pássaros/m3. Suponha ainda que cada pássaro tenha massa mp = 0,5 kg e veloci ade v0 = 20 m/s, todos voando na mesma direção e sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é igual a
a) 3,8 x 108 J.
b) 1,9 x 107 J.
c) 5,2 x 103 J.
d) 1,3 x 101 J.
07. (UNESP) Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão inicialmente em repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em linha reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre a garota, em função da distância percorrida por ela.
Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido 3,5 m, será
(A) 0,4 m/s.
(B) 0,6 m/s.
(C) 0,8 m/s.
(D) 1,2 m/s.
(E) 1,0 m/s.
08. (FUVEST) Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo?
(A) A maçã mais pesada possui tanta energia cinética quanto a maçã mais leve.
(B) A maçã mais pesada possui o dobro da energia cinética da maçã mais leve.
(C) A maçã mais pesada possui a metade da energia cinética da maçã mais leve.
(D) A maçã mais pesada possui o quádruplo da energia cinética da maçã mais leve.
(E) A maçã mais pesada possui um quarto da energia cinética da maçã mais leve.
09. (UNESP 2023) O gráfico representa a frequência média de oscilação (f) das pernas de um animal em função do comprimento de suas pernas (L), quando ele caminha de forma natural. Esse mesmo gráfico pode ser utilizado para uma pessoa caminhando nas mesmas condições.
Considere uma pessoa adulta de 80 kg, cujas pernas medem 1 m, caminhando em um parque sobre uma superfície plana e horizontal, com velocidade escalar constante. Se, em determinado trecho dessa caminhada, para cada passo dado essa pessoa deslocar-se 90 cm, sua energia cinética será de
(A) 40,0 J.
(B) 32,4 J.
(C) 64,8 J.
(D) 36,0 J.
(E) 16,2 J.
10. (FAMERP 2022) O arco composto, utilizado nas competições de tiro com arco, apresenta uma característica de tração diferente dos arcos tradicionais. No arco composto, incialmente a força aplicada para puxar a flecha aumenta com a elongação, assim como no arco tradicional. Porém, graças a um sistema de polias ovais, após determinada elongação, a força necessária para segurar a flecha do arco composto começa a diminuir. No gráfico, pode-se observar a curva real da força aplicada pelo arqueiro em um arco composto em função da elongação e uma curva aproximada.
Utilize a curva aproximada apresentada no gráfico e considere que todo o trabalho realizado pela força aplicada pelo arqueiro seja convertido em energia potencial elástica no arco e que esta seja totalmente transferida na forma de energia cinética para uma flecha de 18 × 10–3 kg. Nessa situação, a velocidade que a flecha adquire logo após abandonar o arco é de
(A) 50 m/s.
(B) 100 m/s.
(C) 125 m/s.
(D) 75 m/s.
(E) 25 m/s.
Respostas
1- C
2- B
3- C
4-
a) DE = -3 kJ
b) a = 50 m/s²
5- B
6- A
7- E
8- B
9- B
10- B
