Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Dinâmica
LISTA 32 – SISTEMAS ISOLADOS I
01. (UNESP) Um carrinho de supermercado, com massa total igual a 10 kg, está a uma velocidade, quando colide frontalmente com outro carrinho de massa 50 kg, inicialmente em repouso. Suponha que, imediatamente após a colisão, os dois carrinhos fiquem encaixados um ao outro, deslocando-se com velocidade de 0,50 m/s. Desprezando os atritos, determine o módulo da velocidade antes da colisão.
(A) 1,0 m/s.
(B) 1,5 m/s.
(C) 2,0 m/s.
(D) 2,5 m/s.
(E) 3,0 m/s.
02. (FUVEST) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h
03. (FUVEST) Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a
velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,
(A) 10.
(B) 15.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 54.
Note e adote:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2. Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar.
04. (UNICAMP) Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp = 2×105 m/s, choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a Vs = 4×103 m/s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de
a) 102.000 m/s.
b) 14.000 m/s.
c) 6.200 m/s.
d) 3.900 m/s.
05. (FUVEST) Um rapaz de massa m1 corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa m2, que se encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por
Note e adote: considere que o sistema rapaz + skate não perde energia devido a forças dissipativas, após a colisão.
06. (FAMERP) Um automóvel trafegava com velocidade constante por uma avenida plana e horizontal quando foi atingido na traseira por outro automóvel, que trafegava na mesma direção e sentido, também com velocidade constante. Após a colisão, os automóveis ficaram unidos e passaram a se mover com a mesma velocidade.
Sendo EINICIAL e EFINAL, respectivamente, a soma das energias cinéticas dos automóveis imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, e QINICIAL e QFINAL, respectivamente, a soma dos módulos das quantidades de movimento dos automóveis imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, pode-se afirmar que:
(A) EINICIAL > EFINAL e QINICIAL < QFINAL
(B) EINICIAL > EFINAL e QINICIAL > QFINAL
(C) EINICIAL > EFINAL e QINICIAL = QFINAL
(D) EINICIAL = EFINAL e QINICIAL > QFINAL
(E) EINICIAL = EFINAL e QINICIAL = QFINAL
07. (UNICAMP) As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,
a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.
08. (UNESP 2023) Funcionários de um mercado utilizam um dinamômetro funcionando como uma balança. Esse instrumento é constituído por uma mola ideal vertical e por um prato horizontal de massa 200 g, preso, em repouso, na extremidade inferior dessa mola por cabos de massas desprezíveis. Ao utilizar esse dinamômetro, um funcionário deixa um pacote de café cair verticalmente, a partir do repouso, no centro do prato, de uma altura de 45 cm em relação a ele, conforme a figura.
O pacote colide inelasticamente com o prato, e o conjunto começa a oscilar na direção vertical, apresentando uma velocidade de 2 m/s imediatamente após a colisão. Considerando que o conjunto constituído pelo prato e pelo pacote de café seja isolado de forças externas nessa colisão, que g seja igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a massa do pacote de café é de
(A) 300 g.
(B) 500 g.
(C) 600 g.
(D) 200 g.
(E) 400 g.
09. (FUVEST 2023) Um tradicional brinquedo infantil, conhecido como bate-bate, é composto por duas esferas (bolinhas) de massas iguais conectadas cada qual por uma corda e amarradas num ponto comum. Desloca-se a bolinha 1 de uma altura ℎ, conforme ilustrado no arranjo:
Ao soltar a esfera 1, ela colidirá com a bolinha 2, inicialmente em repouso. Supondo que a colisão seja perfeitamente elástica, verifica-se que, após a colisão, a esfera 2 subirá para a mesma altura ℎ. Imagine agora que uma pequena goma colante seja colocada numa das esferas de modo que, após a colisão, ambas permaneçam unidas. Neste caso, após a colisão, a altura alcançada pelo sistema formado pelas duas bolinhas unidas será:
(A) ℎ/8
(B) ℎ/4
(C) ℎ/3
(D) ℎ/2
(E) ℎ
Note e adote: Desconsiderar a massa da goma.
10. (FAMEMA 2023) No interior de uma garrafa PET foram colocados pequenos pedaços de gelo seco. Em seguida, uma rolha foi inserida no gargalo, tampando a garrafa, que foi deixada em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, livre de atritos e exposta ao sol, até todo o gelo seco sublimar.
Finalizada a sublimação, devido ao aumento da pressão interna da garrafa, a rolha foi arremessada com velocidade de 8 m/s e, ao mesmo tempo, a garrafa movimentou-se no sentido contrário ao da rolha. Desprezando quaisquer tipos de atrito e sabendo que a massa da garrafa corresponde a 16 vezes a massa da rolha, o módulo da velocidade com que a garrafa movimentou-se foi de
(A) 0,5 m/s.
(B) 0,2 m/s.
(C) 2,0 m/s.
(D) 1,2 m/s.
(E) 0,4 m/s.
Respostas
1- E
2- A
3- E
4- C
5- D
6- C
7- B
8- E
9- B
10- A
